SYARAT PENYELESAIAN ROOT LOCUS

Penyelesaian Root Locus Problem :

Dalam menyesailan persoalan yang menyangkut root locus di Control automatis yaitu :

1.       Jumlah cabang sama dengan jumlah close loop Pole.

2.      Mulai di poles dan berakhir pada zero dari system G (s) H (s)

3.      Symmetries pada real axis

4.      Real axis Root Locus berada daerah kiri di tambah jumla dari pole atau zero dari G(s)H(s)

5.      Root Locus di arahkan dengan garis lurus asymtotes sebagai root locus mendekati tak hingga (∞).

Maka : σ = (Σ finite poles – Σ finite zeros) / (jumlah finite poles – jumlah finite zeros)

             θ = + π (2 i +1) / (jumlah finite poles – jumlah finite zeros)  dimana i = 0, 1, 2..

Contoh :

G(s) H(s) = 1 / ((s+1) + (s+2))

Maka:

Zero : ∞, ∞  ; poles : -1, -2

Asymtotes : σ = (-1 + (-2))/(2-0) = -3/2

                      θ = + π (2 i +1) /2

             jika i = 0 maka 180 /2 = + 90 ;

maka sketching root locus :